이건 결코 쉬운 문제가 아닙니다.
그러니까 선뜻 답을 찾아내지 못했다고 자신의 머리를 탓하진 마세요.
논리의 문제이기 때문에 머리를 조금 복잡하게 굴려야 합니다.

어떤 왕이 적국의 포로 100명을 잡아 왔습니다.
일상이 무료했던 그는 그 포로들을 데리고 다음과 같은 게임을 벌였습니다.
100명의 포로는 매일 아침 큰 방에 모여 왕에게 신고를 합니다.
그런데 포로 담당군인은 각 사람에게 모자를 하나씩 씌웁니다.
모자 꼭대기에 단추 하나가 달렸는데 그 단추의 색이 흰색일 수도 있고 검은색일 수도 있습니다.
그러나 모자를 쓴 본인은 결코 그걸 볼 수 없습니다.
모자를 벗어 그걸 보는 순간 참수형을 당하기 때문입니다.

왕은 다음과 같이 게임의 규칙을 설명합니다.
(1) 너희들은 매일 아침에 이 방에 모여 나와 게임을 한다.
(이 게임은 자유의 몸이 되는 사람이 나올 때까지 매일 계속된다.)
(2) 너희들이 쓴 모자에 달린 단추의 색은 대부분 검정색이다.
(3) 그러나 흰색의 단추가 달린 모자가 최소한 하나는 있다.
(구체적으로 몇 개인지는 결코 가르쳐 주지 않는다.)
(4) 자신이 쓴 모자에 흰 단추가 달려있다는 확신을 가진 사람은 나에게 걸어 오라.
(5) 만약 흰 단추가 달려 있으면 자유의 몸이 되어 본국으로 돌아갈 수 있다.
(6) 만약 검은 단추가 달려 있는 모자를 쓴 사람이 나에게 걸어올 경우에는 참수형에 처한다.

이 게임은 매일 아침 계속해서 열리게 됩니다.
그런데 흰 단추가 달려 있는 모자를 쓴 사람이 모두 15명 있습니다.
물론 포로들은 그 사실을 까맣게 모르고 있지요.
이 게임의 결과가 어떻게 될 것인지 알아맞춰 보십시오.

힌트 : 만약 흰 단추가 달린 모자가 하나 있을 경우에는 어떤 일이 일어날지 생각해 보세요.
그런 다음 두 개, 세 개..... 의 경우로 추론해 보시기 바랍니다.

Cer.

2020/12/28

포로가 다른 포로에게 단추 색깔 알려주는 게 허용된다면 게임 시작하자마자 바로 15명이 석방될 수도 있을 거 같은데요? 흰색 쓴 포로한테 "넌 흰색이야"라고 알려주면 되지 않나요?

Cer.

2020/12/28

아 알 것 같네요.

15일 째에 흰색 포로들은 모두 석방된다.

이준구

2020/12/28

다른 포로에게 알려줄 수 있다면 애당초 게임이 성립하겠어요?